Lua. Больше чем калькулятор

В одном из предыдущих постов я описал свой опыт использования Lua в качестве системы для расчётов. Идея заключалась в том, чтобы перед началом работы подгружать в стандартный интерпретатор необходимые математические функции. Со временем функционал вырос, усложнилась справочная система, появилась возможность локализации, тестирование... В итоге, calc.lua превратился в LuaCalculus. Здесь я хотел бы описать основные возможности программы на данный момент.

SMath. Решение уравнений

Если в явном виде выразить переменную не удаётся, можно использовать численные методы, которые в SMath Studio реализуются с помощью функции solve(выражение; переменная), возвращающей действительные корни относительно заданной переменной. При необходимости корни можно локализовать, если добавить ещё два аргумента: начало и конец интервала локализации.

Scilab. Не путать с Freemat

Многое из того, что было сказано про Freemat, относится к Scilab. Это и общий синтаксис выражений, и работа с матрицами, и большинство "стандартных" функций. Поэтому я опишу только отличия, которые существуют.

Freemat. Полиномы

Полином, так же как и матрица, является базовым элементом Freemat. Он записывается в виде вектора 

p = [an an-1 ... a0],

что соответствует выражению

Значение в точке x может быть рассчитано функцией polyval(p,x).