Octave. Вопросы динамики

Для решения проблем теории управлении в Octave существует пакет control, который, однако, не входит в базовый состав программы. Теоретически, данный пакет должен устанавливаться из рабочего окна с помощью команды (для третьей версии пакета)

   pkg install control-3.0.0.tar.gz

однако в Ubuntu мне удалось его поставить только через

   apt-get install octave-control

Перед началом использования пакета не забудьте его загрузить:

   pkg load control

Maxima. Динамические системы

Для решения задач теории управления в Maxima имеется пакет coma, который содержит набор функций, упрощающих данную работу. Скачать руководство (на английском), а также сам пакет (при необходимости), можно по данной ссылке. 

Пакет использует ряд соглашений: параметр Лапласа всегда обозначается через s, время - t, частота - omega, если аргументом выражения является передаточная функция, то оно может обрабатывать и список функций.

Xcos. Суперблоки

Законы диалектики непреклонны: количество переходит в качество, а с увеличением размера схемы уменьшается её наглядность. Решить эту проблему можно путём объединения функциональных групп элементов в суперблоки. Как это сделать рассмотрим на примере следующей схемы, которая по совместительству является моделью дискретного уравнения  

y(n+1) = 0.8 y(n) + 1.1 с начальным условием y(0) = 1.

Xcos. Сигналы

Наряду с потоком данных многие блоки Xcos также передают или принимают сигналы (красные линии и стрелки). Сигнал может быть сгенерирован при достижении некоторого условия, например, изменении знака потока данных (пересечении нуля), либо формируется постоянно через равные промежутки времени (часы). При получении сигнала блок активируется, выполняет возложенную на него функцию (обычно, изменяет выходной поток) и "засыпает". Если блок не имеет красных входных стрелок, он либо постоянно активен, либо "наследует" состояние от предыдущего блока, к которому подключен. Если непрерывные схемы могут сигналы и не использовать, то в дискретных и комбинированных системах это, фактически, обязательный элемент. 

Xcos. Математический маятник

Попробуем смоделировать колебания математического маятника с помощью Xcos. Но сначала рассмотрим палитру математических преобразований.

Xcos. Приступим

Прежде чем собрать простейшую схему, рассмотрим две палитры, без которых трудно себе представить создание какой-либо модели: источники (sources) и приёмники (sinks).