Python. Графики

В качестве инструмента построения графиков рассмотрим библиотеку matplotlib и её модуль pyplot. Он предназначен для работы с двумерными фигурами и умеет строить большое число разнообразных типов графиков, обеспечивая при этом Matlab-подобный интерфейс. Простейший график можно создать с помощью следующих команд.

  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt 
  # векторы абсцисс и ординат
  X = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
  Y = np.sin(X)
  # создание графика и его отображение
  plt.plot(X,Y) 
  plt.show()

Как видно, отрисовка происходит через обращение к модулю pyplot (plt). График строит функция plot(), а отображает - show().

Euler. Графики

Проведём обзор функционала Euler для построения графиков. Обзор будет очень поверхностным, т.к. возможности программы по визуализации данных воистину огромны (вы можете даже сгенерировать 3D график для просмотра в 3D очках!). 

Julia. Графики

Julia не имеет встроенных средств построения графиков, во всяком случае её консольный вариант точно. Однако средства визуализации содержатся в подключаемых модулях, которые легко скачать из репозитария с помощью самой программы. В настоящее время доступны несколько вариантов таких модулей, самым популярным из которых является PyPlot, написанный, как понятно из названия, на Python. Загрузить его можно из интерактивного режима Julia командой 

   Pkg.add("PyPlot")

после чего нужно дождаться, когда пробегут все информационные сообщения и снова выйдет строка приглашения к вводу ("julia>"). Перед непосредственным использованием модуль должен быть подключен с помощью команды 

   using PyPlot

(подключение также займёт какое-то время).

Maxima. Графики

Построить простейший график в Maxima не трудно, достаточно записать plot2d(функция, интервал), где интервал задаётся в виде [переменная, начало, конец]. Если нужно задать дополнительные параметры, имеет смысл воспользоваться инструментом для построения из меню "Графики - Plot 2d". 

Однако мы, как истинные джедаи, воспользуемся аутентичными средствами, т.е. будем вводить команды вручную.

SMath. Графики

SMath Studio умеет строить как двумерные, так и трёхмерные графики. Для этого необходимо перейти в меню "Вставка - График" и выбрать тот вариант, который требуется. В рабочий лист будет добавлена система координат, левый нижний угол которой содержит поле для ввода требуемой функции. Вы можете указать её имя или записать функцию целиком. Единственное, следует помнить, что независимая переменная должна называться "x", даже если раньше вы использовали другое обозначение.

Начало координат графика при его создании будет располагаться в центре. Если необходимо, вы можете перетащить его в требуемое положение с помощью мыши. Вращением ролика мыши можно изменять масштаб: при нажатой клавише "Shift" - по оси абсцисс, "Ctrl" - оси ординат. Размер окна изменяется путём растягивания рамки в правой, угловой или нижней точках.

Octave. Графики

Octave не имеет встроенных средств для построения графиков. Тем не менее, он вполне успешно использует для этого сторонние инструменты, в частности, Gnuplot.

Scidavis. Продолжение

Если вы хотите разместить в одном окне несколько графиков, воспользуйтесь слоями. Для этого выделите нужные столбцы и перейдите в меню "График - Панель", а затем выберите тип размещения ("2 вертикальных слоя", "2 горизонтальных слоя" и др.).

Scidavis. Редактирование графика

Прежде чем график отредактировать, его нужно построить. Чтобы не вводить данные вручную, воспользуемся встроенными средствами: заполним строки первой колонки случайными числами. Для этого выделим первые 10 ячеек и в меню "Таблица - Fill Selection with" выберем "Random Values". Пункт "Row Numbers" заполняет ячейки номерами строк. Для дальнейшей наглядности отсортируем случайные числа с помощью "Таблица - Sort Table". В открывшемся окне можно ничего не менять, просто нажать "Сортировать". Поскольку первая колонка заполнена значениями от 0 до 1, построим график функции с соответствующей областью определения, например, арксинус. Для этого выбираем вторую колонку и во вкладке формула вводим (вручную или через "Add") asin(col("1")).

Scidavis. Ввод данных

SciDaVis использует табличное представление данных. Как только вы открываете программу, перед вами появляется пустая таблица Table1, по умолчанию содержащая 30 строк и 2 столбца (абсцисса и ордината). Данные могут быть внесены разными способами, для начала представим, что они хранятся где-то на компьютере в виде текстового файла. В этом случае нужно воспользоваться меню "Файл - Импорт ASCII...".

Scilab. Графики

Как и в Freemat (и Matlab), базовым средством для построения двумерного графика в Scilab является функция plot(). Например, график синуса можно построить следующим образом:

  // задать диапазон по оси абсцисс

  x=linspace(0, 2*%pi);

  // воспользоваться функцией plot()

  plot(x,sin(x))

Gnuplot. Другие типы графиков

Параметрически заданные функции

Для построения графика функции, заданной параметрически, нужно включить соответствующий режим командой set:

set parametric

При этом Gnuplot сообщит, что для задания кривой зарезервирована переменная t, а для поверхности - u и v. Установить диапазон изменения независимой переменной можно с помощью команды

set trange [begin:end]

begin и end - начало и конец диапазона. График строится командой

plot x(t), y(t)

где x(t) и y(t) могут быть заданы заранее либо описаны в самой строке команды.

    set parametric

    set trange [-pi:pi]

    plot sin(t*2), cos(t/2)

    set size square

    set yrange [0:1]

В данном примере команда set size square делает одинаковыми длину осей x и y, а set yrange обрезает лишнее по y.

Для завершения работы в режиме parametric используется команда 

unset parametric

Gnuplot. Первый график

Как я уже говорил, в простейшем случае для построения графика достаточно задать функцию и ввести команду plot. Но все параметры при этом будут установлены "по умолчанию". Посмотрим, как можно из графика сделать именно то, что нужно вам.

Mathomatic. Построение графиков

Mathomatic не имеет собственных средств визуализации данных. Однако, он умеет взаимодействовать с программой Gnuplot, и, кстати, не он один. Maxima также использует эту программу в качестве одного из средств построения графиков. Подробнее о Gnuplot мы поговорим в следующий раз, а пока вернёмся к Mathomatic. 

Freemat. Графики

В Freemat вы можете либо строить график по точкам, либо указать выражение функции, и всё равно строить график по точкам...