Онлайн расчёты

Мой интерес к десктопным математическим программам в эпоху развития интернет-сервисов выглядит немного архаично. Чтобы это исправить, приведу подборку ссылок на доступные онлайн ресурсы. 

Liber est mutus magister

Опыт работы с кроссплатформенными математическими программами, а также желание им поделиться, появились у меня достаточно давно, и первоначально приняли форму hand-made книги "Математика for free", которую я выложил в интернете. Раньше я не публиковал в этом блоге ссылку на неё, т.к. материал частично повторялся. Кроме того, блог содержит значительно больше информации, чем книга. Тем не менее, возможно, кому-то удобнее иметь справку под рукой, чем каждый раз заходить в интернет, если так, вы можете скачать книгу с моего диска. Я писал её как справочник и сам периодически пользуюсь им, особенно, после длительных перерывов в работе. Буду рад, если она пригодится кому-то ещё :)

SMath. Плюшки

В завершении обзора SMath Studio рассмотрим ещё некоторые возможности программы, способные сделать нашу жизнь проще.

SMath. Программы

SMath Studio предоставляет возможность организовывать циклы и ветвления, позволяя таким образом формировать достаточно сложные вычислительные алгоритмы. 

SMath. Интегралы и производные

Для дифференцирования в SMath Studio служит функция diff(), которая может вернуть как символьное выражение производной, так и значение в точке. Функция записывается в виде diff(выражение; переменная) или diff(выражение; переменная; порядок). Не пугайтесь, что при записи вид выражения будет меняться, так задумано) Знак дифференциала можно вставить и из меню инструментов "Функции". Для получения символьного выражения используйте вместо равенства оператор символьного вычисления.

Узнать величину определённого интеграла можно с помощью функции int(выражение; переменная; нижний_предел; верхний_предел).

SMath. Решение уравнений

Если в явном виде выразить переменную не удаётся, можно использовать численные методы, которые в SMath Studio реализуются с помощью функции solve(выражение; переменная), возвращающей действительные корни относительно заданной переменной. При необходимости корни можно локализовать, если добавить ещё два аргумента: начало и конец интервала локализации.

SMath. Графики

SMath Studio умеет строить как двумерные, так и трёхмерные графики. Для этого необходимо перейти в меню "Вставка - График" и выбрать тот вариант, который требуется. В рабочий лист будет добавлена система координат, левый нижний угол которой содержит поле для ввода требуемой функции. Вы можете указать её имя или записать функцию целиком. Единственное, следует помнить, что независимая переменная должна называться "x", даже если раньше вы использовали другое обозначение.

Начало координат графика при его создании будет располагаться в центре. Если необходимо, вы можете перетащить его в требуемое положение с помощью мыши. Вращением ролика мыши можно изменять масштаб: при нажатой клавише "Shift" - по оси абсцисс, "Ctrl" - оси ординат. Размер окна изменяется путём растягивания рамки в правой, угловой или нижней точках.

SMath. Матрицы и векторы

Создать матрицу в SMath Studio можно с помощью значка на панели "Матрицы" или сочетанием клавиш Ctrl+M. При этом откроется диалоговое окно вставки, в котором нужно указать требуемое число строк и столбцов. Возможно, в процессе работы вы захотите изменить размерность. Для этого выделите "уголком" всю матрицу, в правом нижнем углу появится чёрная квадратная "точка". Растягивая её, можно установить такой размер, какой потребуется.

SMath. Функции и символьные операции

Пользовательская функция в SMath Studio имеет формат

имя(арг1;арг2;...аргN):=выражение

Т.е. для её задания необходимо указать имя, затем в скобках через ";" перечислить аргументы, после чего ввести знак ":=" (с правой панели или нажатием "Ctrl+:") и записать функциональное выражение. Чтобы затем получить значение функции при некоторых аргументах, нужно указать её имя, в скобках задать эти аргументы и нажать знак равенства.

SMath. 2D-мышление

Если вы никогда не работали в MathCad, не всё в SMath Studio может показаться очевидным. Поэтому рассмотрим те особенности, которые нужно знать для начала работы.

SMath. Лирика

Среди математических программ наиболее распространён путь, предложенный (или развитый) Matlab: простой интерфейс и режим работы, напоминающий программирование. Не спорю, при наличии опыта и некоторой подкованности ты понимаешь, что это практично и эффективно. Однако, пока этот опыт не получен, не так уж оно и  очевидно...