Mathomatic. Символьные преобразования

Рассмотрим основные возможности Mathomatic в области символьных преобразований.

factor - группирует члены выражения и производит, по возможности, разложение на множители. Чтобы выделить переменную, относительно которой нужно сделать группировку, введите после команды её имя.

unfactor - раскрывает скобки, производит все умножения и сложения.

simplify [sign] [symbolic] [quick] [fraction] - символьное упрощение выражения. В скобках указаны необязательные параметры:

    sign - заменяет все переменные sign на +1 и -1;

    symbolic - при возведении в степень показатели будут перемножены;

    quick - упрощает преобразование при возведении в степень суммы чисел;

    fraction - приводит "многоэтажные" дроби к простому виду.

Для работы с дробями также полезны следующие функции.
fraction [num] [denom] - приводит выражение к общему знаменателю.

unfactor fraction - раскладывает дробное выражение на сумму простых дробей (почленно делит числитель на знаменатель).

replace x with y - заменяет x на переменную или выражение y.

Mathomatic позволяет выполнять и некоторые преобразования "высшей математики". 

laplace [inverse] x - преобрзование Лапласа для полиномиального выражения относительно x. Если добавить inverse, будет выполнено обратное преобразование.

taylor x - раскладывает выражение в ряд Тейлора относительно переменной x в окрестностях заданной точки.

limit x bord - находит предел выражения при x стремящемся к bord. Похоже, функция ещё не доработана, т.к. не работает для -inf, да и к возвращаемому результату следует относиться критически.

Одной из интересных функций программы является возможность проследить за ходом преобразований, которые выполняются над математическим выражением. Для этого служит команда set debug n со следующими значениями параметра n:

    0 - ничего особенного;

    2 - отображается ход преобразований;

    4 - для команд упрощения и работы с полиномами;

    6 - отображаются все промежуточные действия.