Gnuplot. Аналитические функции

Так уж устроена жизнь, что одними полиномами и дробно-рациональными выражениями в ней обойтись довольно сложно, рано или поздно появляется какая-то нелинейная функция, которая требует своего отображения на графике. Посмотрим, что предлагает Gnuplot на этот случай.

Алгебраические функции

abs(x) - для действительного аргумента возвращает абсолютную величину, для комплексного - модуль.

ceil(x) - наименьшее целое, большее или равное x.

exp(x) - экспоненциальная зависимость.

floor(x) - наибольшее целое, не больше x.

log(x) - натуральный логарифм x.

log10(x) - десятичный логарифм x.

sgn(x) - знак числа (+1, -1 или 0).

sqrt(x) - квадратный корень из x.

Тригонометрические функции

sin(x), asin(x) - синус и арксинус.

cos(x), acos(x) - косинус и арккосинус.

tan(x), atan(x) - тангенс и арктангенс.

Гиперболические функции

sinh(x), asinh(x) - гиперболические синус и арксинус.

cosh(x), acosh(x) - гиперболические косинус и арккосинус.

tanh(x), atanh(x) - гиперболические тангенс и арктангенс.

Комплексные числа

arg(z) - аргумент комплексного числа z.

imag(z) - мнимая часть числа.

real(z) - действительная часть числа.

Специальные функции

besj0(x), besj1(x) - функции Бесселя j0 и j1, в радианах.

besy0(x), besy1(x) - функции Бесселя y0 и y1, в радианах.

erf(x), erfc(x) - функции ошибок.

inverf(x) - обратная функция ошибок.

gamma(x) - гамма-функция.

Случайные числа

norm(x), invnorm(x) - нормальное распределение и обратная величина.

rand(x) - случайное число (при x = 0 - от 0 до 1).

Некоторые знаки операций

! - перед переменной означает логическое отрицание, после - факториал.

** - возведение в степень

% - остаток от деления

== - тождество

!= - отрицание тождества

<, <=, >=, > - от строго меньше до строго больше через возможность равенства

&& - логическое "и"

|| - логическое "или"

. (точка) - конкатенация строк

eq - эквивалентность строк

ne - различие строк

Из языка C также унаследована сокращённая запись условия 

state ? var1 : var2

что означает

если state то var1 иначе var2.

Помимо функций пользователь может создавать собственные переменные, и вообще, строить достаточно сложные математические выражения. Получить значение функции f(x) в какой-либо точке x0 можно с помощью команды 

print f(x0)

Т.о. при желании Gnuplot можно использовать и как продвинутый калькулятор. Например запись

p = 5; q = 6

g(x) = p * sqrt(x) + q ** 2

print g(4)

вернёт значение 46.0.