Говорят, взятие производных - ремесло, а интегралов - искусство... В соответствии с этим подходом Octave позволяет находить производные символьно, а вот для интегрирования предлагаются только численные методы.
Найти производную позволяет функция
differentiate(выражение, переменная).
Вычислить значение полученного выражения в заданной точке можно всё той же функцией subs(выражение, переменная, точка). И не забудьте командой symbols сообщить программе, что идёт работа в символьном режиме.
Что касается интегрирования, Octave предлагает несколько методов. Рассмотрим два из них. Один из простейших приёмов вычисления интеграла - метод трапеций. Он реализуется функцией
trapz(вектор_точек,вектор_значений).
Формула трапеций отлично работает на графиках, образованных прямыми, но в криволинейном случае уступает более хитрым методам, в частности, Симпсона, на котором основана работа функции
[I,K] = quadv(функция, начало, конец, [точность, дополнительно]).
Здесь I - значение интеграла, K - число итераций. В качестве аргументов передаются имя функции, начало и конец интервала интегрирования, а также, при желании, точность (по умолчанию 1e-6) и число строк вывода промежуточных значений.
Комментариев нет:
Отправить комментарий