Maxima. Интегрируем и дифференцируем

Дифференцирование в Maxima можно выполнить с помощью функции

diff(выражение, x1, n1, x2, n2, ...),

где n - порядок производной по соответствующему аргументу x. 

Если ни одной переменной не указано, будет найден дифференциал. Для производной первого порядка n можно не писать.

Проинтегрировать выражение позволяет функция
integrate(выражение, x, a, b),
где a и b - пределы интегрирования по переменной x.

Если подынтегральное выражение задано без пределов, будет найдена его первообразная. Пределами могут быть бесконечность (inf) и минус бесконечность (minf). В процессе вычисления Maxima может попросить уточнить знак параметра или, например, равенство какого-либо выражения нулю, если это влияет на результат операции.

Вы можете найти значение определённого интеграла и с помощью численных методов. Для этой цели служит функция 

quad_qags(выражение, x, a, b).

В результате, вы получите список из четырёх элементов: величины интеграла, абсолютной погрешности вычислений, количества расчётных точек на интервале и кода ошибки (при отсутствии ошибок он равен 0).